Programma d’esame
1. Sistemi dinamici
Definizione di sistema dinamico. Variabili di stato, ingresso e uscita. Rappresentazione di stato e modello ingresso-uscita. Classificazione dei sistemi dinamici.
Sistemi dinamici lineari invarianti a tempo continuo e a tempo discreto.
Equilibrio. Movimento libero e movimento forzato. Principio di sovrapposizione degli effetti.
Modi e autovalori. Stabilità. Criterio degli autovalori. Criterio di Routh.
Linearizzazione e stabilità dell’equilibrio per sistemi non lineari.
Cenni alla trasformata di Laplace e alla trasformata Zeta. Funzione di trasferimento. Poli, zeri e guadagno.
Schemi a blocchi. Connessioni in serie, parallelo e retroazione. Stabilità di sistemi interconnessi.
Risposte all’impulso e allo scalino di sistemi del primo e secondo ordine. Poli dominanti. Tempo di assestamento. Oscillazioni. Risposta in tempo finito.
Risposta in frequenza. Diagrammi di Bode. Diagrammi polari. Interpretazione dei sistemi dinamici come filtri.
Ritardo di tempo.
2. Sistemi di controllo
Introduzione al problema del controllo. Variabili controllate e variabili manipolabili. Disturbi. Obiettivo del controllo. Controllo in anello aperto e anello chiuso. Requisiti statici e dinamici.
Stabilità di sistemi retroazionati. Criterio di Nyquist. Criterio di Bode. Stabilità robusta. Margine di fase e margine di guadagno.
Risposta in frequenza di sistemi retroazionati. Velocità di risposta. Banda passante. Attenuazione dei disturbi. Precisione statica.
In arancione sono evidenziati gli argomenti non trattati durante l’anno accademico 2020/21.